7ダーツは何通りか？

　ボードにQuadro 240を用いた7ダーツの方法は、以下の6通りです。

Q20, Q20, Q20 (240); Q20, Q20, T17 (211); BULL (50);

Q20, Q20, Q20 (240); Q20, T17, Q20 (211); BULL (50);

Q20, Q20, Q20 (240); T17, Q20, Q20 (211); BULL (50);

Q20, Q20, T17 (211); Q20, Q20, Q20 (240); BULL (50);

Q20, T17, Q20 (211); Q20, Q20, Q20 (240); BULL (50);

T17, Q20, Q20 (211); Q20, Q20, Q20 (240); BULL (50);


　なぜこうなるかは、理屈をご覧下さいませ。

7ダーツは何通りか？（理屈）

　とりあえず、理屈よりもどんな方法があるか先に知りたい方は、こちらをご覧下さい。




　まず、通常のボードでは不可能なので、エリア点数の4倍となるQuadro Ringを持つHarrowsのQuadro 240を使います。


　このボードでは、最高点が80なので、80 x 6 =480となり、6ダーツはできません。 よって、できても7ダーツで9ダーツより1ラウンド早く終わらせることはできませんが、できるのならやってみたいですよね。


　さて、7つともQ20に入ったとすると、80 x 7 = 560です。 このいくつかを別のものに置き換え、丁度501かつ最後はDoubleまたはBULLとします。 この置き換えは、80からの差で表すと便利です （例えば、T19だったら80 - 57 = 27なので27、BULLだったら30、560から引く）。


　Double Outの条件より、7 Dartを基準に考えてみましょう。


　Double Out最高点のBULLの場合、560 - 30 = 530となり、残り29点を上手く引きます。 ところで、501は奇数です。よって、7つのうち、奇数（1、3、5、7）回奇数の得点を取らないと、奇数になりません。
　さらに、奇数と偶数の掛け算は奇数 x 奇数しか奇数にならないので、T19、T17、…、T1、S19、S17、…、S1のうちどれかが一度は入るはずです。
　この奇数を大きい方から見ていきましょう。T19が1回入ると、530 - 23 =507となり、残り6点引ければ良いのですが、Q20の次に大きいQ19が-4、3番目に大きいQ18が-8なので、組み合わせて-6を作ることはできず、T19を用いた7 Dart Finishは不可能です。


　次に、T17(-29)が1回入ると、530 - 29 = 501となります。よって、T17を7 Dartを除いた6つのうちどこに持ってくるかですから、このパターンは6通りあります。


　T17が1回で丁度501だったのでT15以下を用いた7ダーツは不可能。よって、BULL Outの7 Dart Finishは6通りです。



　次に、Double Outできるなかで2番目に大きいD20(-40)について考えてみましょう。 この場合、560 - 40 =520が基準となります。


　さて、先ほどと同じく奇数を少なくとも1回入れなければならない訳ですが、最も大きいT19(-23)を入れても、520 - 23 = 497となり、D20での7 Dart Finishはできません。



　D20が最大の奇数を入れてもできないので、D20以下全てのDoubleで7 Dart Finishは不可能です。





　以上より、7 Darts Finishは、

6通り

です。




　どんな方法があるか知りたい方は、こちらをご覧下さいませ。

8ダーツ！？

　8ダーツはできないかとどんなにダーツボードを見つめていても、60 x 8 = 480なので理論的に無理です。 T25があれば可能ですが、そんなものはありません。
　しかし、一時期ある試合では8ダーツは可能でした。しかも、8ダーツどころか最短で7ダーツすら可能だったのです。
　とりあえず、こちらをご覧下さい。


　Triple RingとBULLの間にもう1つ環がありますね。 これは、その場所の点数が4倍になるQuadro Ringで、例えばQ20に入れたら80になります。 よって、1Rの最高点は240となります。

　では、先ほどの試合の続きです。


　他にもあります。






　こちらでは、John Lowe、Jocky Wilson、続けて2人とも200が見られます（3:10より）。



　最後は、Jocky Wilsonの240です（3:10より）。



　ちなみに、この試合で使われているボードは、HarrowsのQuadro 240といいます。現在は生産中止になってしまいました。
　結局、テレビ中継されている試合で7ダーツどころか8ダーツも達成した人はいませんでしたが、現在のPhil Taylorなら、成し遂げてしまう気がしますね。